Introdução

A combinação das acões proporcional, integral e derivativa apresentadas no capítulo precedente para gerar um só sinal de controle, dá origem ao que chamamos de controlador proporcional-integral-derivativo ou simplesmente PID. O objetivo é aproveitar as características particulares de cada uma destas ações a fim de se obter uma melhora significativa do comportamento transitório e em regime permanente do sistema controlado. O sinal de controle gerado pelo controlador PID é assim genericamente dado como:

$$u(t)=K(e(t) + \frac{1}{T_i}\int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + T_d \frac{de(t)}{dt})$$ (3.1)

Desta forma tem-se três parâmetros de sintonia no controlador: o ganho proporcional $K$ (ação proporcional), o tempo integral $T_i$ (ação integral) e o tempo derivativo $T_d$ (ação derivativa).

Apesar de termos a disponibilidade das três ações básicas, dependendo da aplicação não será necessário a utilização de uma ou mais destas ações. Por exemplo, em uma planta do tipo 1 (i.e. apresentando um pólo na origem) a utilização da ação integral não se fará necessária se o objetivo de controle for o de seguir, com erro nulo, um sinal de referência constante. Basicamente temos 4 configurações possíveis de controladores a partir de uma estrutura PID:

1. proporcional (P)
2. proporcional-integral (PI)
3. proporcional-derivativo (PD)
4. proporcional-integral-derivativo (PID)