Ação Liga-Desliga ( On-off)

Neste tipo de ação o controlador é modelado por um relé conforme mostra a figura (2.1).

Figure 2.1: controle on-off

O sinal de controle $u(t)$ pode assumir apenas dois valores, conforme o erro seja positivo ou negativo. Em outras palavras tem-se:

$$u(t) = \left \{ \begin{array}{ccc} U_1 & \mbox{se} & e(t) > 0 \\ U_2 & \mbox{se} & e(t) < 0 \end{array} \right.$$

Este tipo de função pode ser implementada como um simples comparador ou mesmo um relé físico. Note que neste caso teríamos uma inconsistência em zero e, na presença de ruídos, teríamos chaveamentos espúrios quando o sinal $e(t)$ for próximo de zero.

Para evitar este tipo de problema, utiliza-se na prática o que chamamos de controlador liga-desliga com histerese mostrado na figura (2.2).

Figure 2.2: Histerese

Com este tipo de controlador temos o seguinte comportamento:

• Se $u(t)=U_1$, é necessário que o valor de $e(t)$ desça abaixo de $-E_2(t)$ para que haja um chaveamento para $U_2$.
• Se $u(t)=U_2$, é necessário que o valor de $e(t)$ ultrapasse o valor de $E_1$ para que haja um chaveamento para $U_1$.

O gráfico da figura (2.3) mostra a curva de resposta em malha fechada e o respectivo sinal de controle para um sistema com controlador liga-desliga com histerese. Note que, em regime permanente, a saída do sistema apresenta uma oscilação em torno do valor de referência. Este fato denota a baixa precisão obtida com este tipo de controlador. A amplitude e a frequência da oscilação são funções do intervalo $[E_1,E_2]$. A determinação do intervalo $[E_1,E_2]$ deve ser feito levando-se em consideração a precisão desejada, os níveis de ruído e a vida útil dos componentes.

Figure 2.3: Controle On-Off

A ação de controle liga-desliga pode assim ser considerada a ação de controle mais simples e mais econômica. Entretanto, este tipo de ação possui limitações no que diz respeito ao comportamento dinâmico e em regime permanente do sistema em malha fechada. Suas aplicações restringem-se a sistemas onde não é necessário precisão nem um bom desempenho dinâmico. Como exemplos corriqueiros de aplicação deste tipo de controle temos: termostato da geladeira, controle de nível d'água a partir de "bóias".