Ação Integral

A ação de controle integral consiste em aplicar um sinal de controle $u(t)$ proportional à integral do sinal $e(t)$:

$$u(t)=\frac{1}{T_i} \int e(t) dt$$

$T_i$ é chamado de tempo integral ou reset-time.

A ação integral tem assim uma função "armazenadora de energia". Note que, se a partir de um determinado tempo $t$ o erro e' igual a zero, i.e. $e(t)=0$, o sinal o sinal de controle $u(t)$ será mantido em um valor constante proporcional a "energia armazenada" até o instante $t$. Este fato permitirá, no sistema em malha fechada, obter-se o seguimento de uma referência com erro nulo em regime permanente, pois a ação integral garantirá a aplicação ao processo de um sinal de controle constante de forma a ter-se $r(t)=y(t)$, i.e. $e(t)=0$.

A função de transferência da ação integral é dada por:

$$G_c(s)=\frac{u(s)}{e(s)} = \frac{1}{sT_i}$$

Assim sendo, sob um ponto de vista matemático, a ação integral permite aumentar o tipo do sistema, ou seja, a nova função de transferência em malha aberta será dada por $G_c(s)G(s)$ e possuira' um pólo a mais na origem, fato este que como vimos na seção (1.5.2 permite obter-se erro nulo em regime permanente a determinadas referência do tipo $\frac{1}{s^{p}}$. Pelo mesmo raciocínio, a utilização de uma ação integral possibilitará a rejeição assintótica de certas perturbações de carga na saída do processo do tipo $\frac{1}{s^{p}}$.

A ação integral esta então diretamente ligada a melhoria da precisão do sistema. Entretanto, a introdução de um pólo na origem na função de transferência em malha aberta, tende a piorar a estabilidade relativa do sistema em malha fechada ou mesmo torná-lo instável. Por este motivo, esta ação de controle em geral não é aplicada de maneira isolada.