Resposta em Freqüencia

A partir da função de transferência tem-se diretamente a resposta em frequência de um sistema, para tanto basta fazer $s=jw$.

$$G(jw)=\frac{N(jw)}{D(jw)}$$

Considerando um sistema cuja função de transferência é $G(s)$, se alicarmos em sua entrada um sinal senoidal $u(t)=sen(wt)$ a saída do sistema será também um sinal senoidal dado por $y(t)=A(w)sen(wt + \phi(w))$ onde:

$$A(w)=\vert G(jw)\vert ~~~\phi(w)= ang(G(jw))$$

Fazendo variar $w$, podemos representar graficamente a resposta em freqüência de um sistema seja pelo diagrama de Bode, seja pelo diagrama de Nyquist. O diagrama de Bode consiste em traçar separadamente os gráficos de $\vert G(jw)\vert \times w$ (curva de módulo) e $ang(G(jw)) \times w$ (curva de fase) (figura 1.4)). Muitas vezes a curva de módulo do diagrama de Bode é graduada em dB. O diagrama de Nyquist é um diagrama polar (figura 1.5)): a cada freqüência $w$ corresponde um ponto na curva de Nyquist cujo módulo é dado por $A(w)$ e o angulo é dado por $\phi(w)$

Figure 1.4: diagrama de Bode

Figure 1.5: curva de Nyquist