O Controlador Proporcional-Integral-Derivativo

O controlador proporcional combina as vantagens do controlador PI e PD. A ação integral está diretamente ligada à precisão do sistema sendo responsável pelo erro nulo em regime permanente. O efeito desestabilizador do controlador PI é contrabalançado pela ação derivativa que tende a aumentar a estabilidade relativa do sistema ao mesmo tempo que torna a resposta do sistema mais rápida devido ao seu efeito antecipatório.

Considerando-se o mesmo sistema da figura (3.3) e fixando-se $K=1$ e $T_i=2$, a influência da ação derivativa na resposta do sistema pode ser observada na figura (3.5).

A função de transferência do controlador PID é dada por:

$$G_{pid}=\frac{u(s)}{r(s)}= K(1 +\frac{1}{T_is}+ \frac{spTd}{... ...ac{K(s^2 + \frac{1+T_dTi}{T_i}s + \frac{p+T_ip}{T_i})}{s(s+p)}$$ (3.4)

É importante ressaltar que a equação (3.1) e a função de transferência (3.4) constituem-se na versão clássica do controlador PID. Outras versões e variações existem, mas a filososfia de funcionamento, a partir da combinação dos efeitos das três ações básicas, é a mesma.

A figura (3.5) mostra o efeito da ação derivativa considerando-se um controlador PID para o mesmo sistema das simulações mostradas nas figuras (2.4) e (3.3)

Figure 3.5: PID - Kp=4; Ti=1.5; Td=0.1 (tracejado), 0.4(pontilhado), 2(contínuo)